ХОЧУ ВСЁ ЗНАТЬ (кнопка меню sheba.myjino.ru)   ЮНЫЙ ТЕХНИК (кнопка меню sheba.myjino.ru)   ДОМОВОДСТВО (кнопка меню sheba.myjino.ru)   Учебники ля ВУЗ-ов (кнопка меню sheba.myjino.ru)   Радиоспектакли (кнопка меню sheba.myjino.ru)   Юный книголюб (кнопка меню sheba.myjino.ru)

Колебания. Булгаков Б. В. — 1954 г.

Борис Владимирович Булгаков

Колебания

*** 1954 ***


DjVu

 

      ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
      Борис Владимирович Булгаков, один из крупнейших советских учёных в области механики, родился 6 августа 1900 года. В 1928 году он окончил физико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Педагогическая и научная деятельность Б. В. Булгакова в Московском государственном университете продолжалась без перерыва с 1928 года до самой его смерти, последовавшей 29 апреля 1952 года.
      В Московском государственном университете Б. В. Булгаков состоял профессором и заведующим кафедрой на механико-математическом факультете. В течение ряда лет он читал курсы теоретической механики, прикладной механики, теории гироскопов, теории колебаний.
      Б. В. Булгакову принадлежит ряд выдающихся работ в области общей механики, теории колебаний, теории упругости.
      В 1946 году Б. В. Булгаков был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.
      По поручению Учёного совета механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова обработку оставшихся материалов и их подготовку к печати выполнил проф. Я. Н. Ройтенберг.
      Настоящее издание, выпускаемое в виде одной книги, содержит все три части работы; первые две даны без изменений (исправлены только замеченные опечатки и неточности); третья часть выпускается в свет впервые.
      Первая часть книги содержит основы матричного и операционного исчисления и изложение некоторых вопросов аналитической механики, теснейшим образом связанных с теорией колебаний.
      Во второй части рассматриваются свободные и вынужденные колебания систем с одной степенью свободы, главным образом нелинейных,
      В первых двух главах третьей части (главы 7 и 8). рассматриваются собственные и вынужденные колебания линейных систем со многими степенями свободы. Наряду с обстоятельным и оригинальным изложением общей теории уделено большое внимание приложениям, в частности, вопросам быстроты затухания колебаний, накопления возмущений при произвольно изменяющихся внешних силах, а также теории электрических цепей (раздел Г главы 8).
      Глава 9 посвящена пассивным системам, т. е. системам, не содержащим источников энергии. В разделе А дана теория линейных консервативных систем; в разделах Б и В рассмотрены вопросы синтеза пассивных двухполюсников и четырёхполюсников и синтеза корректирующих цепей.
      Глава 10 посвящена линейным регулируемым системам.
      В главе 11 рассматриваются вопросы теории линейных систем с периодическими коэффициентами.
      Глава 12 содержит теорию колебаний нелинейных систем со многими степенями свободы.
      В приложении помещён перевод статьи автора книги, опубликованной им в 1940 году в журнале «Compositio mathematica»; содержание этой статьи непосредственно примыкает к вопросам, изложенным в последней главе книги.
      Список литературы в конце книги не претендует на полноту и содержит либо то, что непосредственно использовано автором, либо работы, которые могут ввести читателя в более детальное изучение вопросов, лишь коротко изложенных в тексте или с ними смежных.
      Цифры в круглых скобках представляют номера формул, а цифры в квадратных скобках относятся к списку литературы. В обоих случаях, а также при нумерации параграфов первая цифра, отделённая точкой, указывает на главу. Однако при ссылках на параграфы и формулы в пределах той же самой главы её номер не указывается.
      Бблыную часть вычислений, необходимых для построения таблиц и графиков первой и второй частей книги, выполнил И. 3. Пирогов. В подготовке к печати третьей части книги приняла участие кандидат физико-математических наук И. А. Балаева.
     
      ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
     
      Абсцисса сходимости 115, 146 Адмиттанс 502
      — контура 502 Амплитуда 551
      — комплексная 150 матричная 494, 502
      — порождающая 316,’ 775
      — расчётная 340
      Аргумент запаздывания 228, 495 вносимый 536
      — — волновой 511
      повторный 526
      рабочий 537
      Балка, загружённая сосредоточенными массами 607 Боде теорема 626 Ботта и Даффина процедура 655 Бромуича интеграл 152 Бруне функция (В-функция) 630, 656 Быстрота затухания собственных колебаний '53
      Вектор с комплексными компонентами 43 Вектор-функция линейная 47 Векторы ортогональные 43 Ветвь электрической цепи 405 Возбуждение автоколебаний жёсткое 291 мягкое 291
      Возмущение гармоническое 226, 493 и д.
      — периодическое 229 Волна стоячая 237, 582 Вход 506
      Выход 506
      Вышнеградского диаграмма 489
      Гамильтона функция 191 Гамильтона-Кейли уравнение 82 Гамильтона-Якоби теорема 197 уравнения 198
      Гельмгольца вариационное уравнение 192 Генератор электронный 296, 324, 352 Гиро-рулевой со свободным ходом 274 Гурвитца определитель 163
      Данкерли оценка 616
      Движение, возмущаемое силами большой частоты 840 и д.
      — дважды инфинитное 255
      — либрационное 254
      — лимитационное 254
      — орбито-устойчивое 291
      — ротационное 255
      Движения периодические 311, 767, 790,807 Двойственность теорем операционного исчисления 120 Двухполюсник 503
      — пассивный 621
      Двухполюсники эквивалентные 503
      Действие 257
      Декремент логарифмический 756 Деление матриц 28, 61 Делитель детерминантный 57
      — нуля 18
      — элементарный 58, 70, 575
      линейный 426
      Демпфирование, коэффициент 234 Дефект матрицы 16 Диаграмма Вышнеградского 489
      — Дуффинга 367
      — фазовая 203
      — частотная для оценки быстроты затухания н логарифмического декремента 756
      Дифференциал абсолютный 185 Дифференцирование абсолютное 183
      — изображения 119
      — матриц 76
      — оригинала 118
      — по параметру 124 Дюгамеля интеграл 217
      Единица матричная 58
      Жордана лемма 153
      — матрица 74
      Зажим входной 506
      — выходной 506
      Закон сохранения энергии 188 Запаздывание 120 Затухание вносимое 536
      — колебаний 221
      — рабочее 537
      Значения собственные матрицы 604 Зона застоя 265
     
      Изображение 114, 127, 143
      — линейной комбинации 116 Импеданс контура 406
      — цепи 408
      Импульс обобщённый 189 Интеграл Бромуича 152
      — Дюгамеля 217
      — Лапласа 114, 146
      — Фурье 150
      — энергии 188
      — Якоби 188
      Интегрирование матриц 110
      — оригинала 117
      — по параметру 124
      Карсона преобразование 114 Каскад четырёхполюсников 508
      симметричных решётчатых 678
      Кейли матрицы 51 Коагуляция 24
      Колебания вынужденные 203, 225, 355 и д,
      Колебания малые около данного состояния 377 и д.
      — нормальные 426, 437, 582
      — собственные 204, 250 и д., 426 и д.
      консервативной системы с двумя степенями свободы 447
      — установившиеся с частотой возмущающей силы 359
      Компоненты вектора 42
      ковариантные 46, 180
      контравариантные 46, 179
      Контур электрический 212
      Конформность матриц 18
      Координаты нормальные 544, 548, 549, 801
      — обобщённые 173
      — циклические 190
      — электрические 185 Коэффициент влияния 297, 603
      — — закрученного вала 607
      — демпфирования 234
      — добротности 226
      — затухания повторный 526
      — отражения 522
      — распространения вносимый 536 волновой 511
      повторный 526
      рабочий 537
      — трансформации 516
      — усиления лампы 409
      системы 495
      фильтра 228
      — устойчивости по абсолютному интеграль ному отклонению 222
      по квадратичному интегральному отклонению 223
      по наименьшему характеристическому
      показателю 221. 4Ь5
      по накоплению 226
      Кривая дискриминантная 491
      — разделяющая 252, 370
      — резонансная 228, ЗоЗ, 497
      — собственных частот 363
      — топографическая 264 Кристоффеля скобки 183
      — экстенсив 183
      Критерий качества регулирования 221
      — Найквиста 750
      — Рауса 453
      ' — Рауса-Гурвитца 457
      — Цыпкина-Бромберга 465
      Круг сходимости матричного ряда 86 Крутизна характеристики 409 Крылова метод Ы2
      Лагранжа координаты 173
      — полином интерполяционный 89
      — уравнения второго рода 175 первого рода 171 "1
      — функция 177 Ламбда-матрица 56 Лапласа интеграл 114 Лаппо-Ланил.вского теорема 105 Леверрье метод 611
      Лемма Жордана 153 Либрация 25 , 257 Лорана ряд матричный 89, 102 Лузина теорема 413 Люфт 299
      Максвелла принцип взаимности 407
      — теорема взаимности ЬОЗ Масса приведённая 204 Масштаб логарифмический 496 Матрица 15
      — влияния 603
      — диагональная 20 . .
      — динамической жесткости 6$
      Матрица единичная 22
      — Жордана 74
      — идемпотентная 97
      — квадратная 16
      — квазидиагональная 25
      — Кейли 51
      — коагулированная 24
      — модальная 436
      — неособая 16
      — нильпотентная 98
      — обратная 27, 45
      — операционная 412
      — ортогональная 27
      — особая 16
      — подобная 48
      — полиномная 'Х-матрииа) 56 неособая 56
      особая 56
      треугольная 64
      — приводящая 554
      — прис елинённая 26
      — прямоугольная 16
      — расширенная 412
      — симметричная 17
      — скалярная 22
      — сложная 23
      — сопряжённая по Эрмиту 17
      — транспонированная 16
      — треугольная 21
      — удлинённая 16
      — укороченная 16
      — фундаментальная 207, 759
      — характеристическая 78
      — эрмитова 17 Матрицант 111
      Матрицы коммутативные 18
      — конформные 18
      — равные 16
      — эквивалентные 36 Машина паровая 307, 330, 387 Маятник гироскопический 827
      — физический 256, 263, 270, 351 Метод Крылова Ы2
      — Леверрье Ы1
      — Неймарка 485
      — Ньюкома и Линдстедта 259
      — осреднения 336 и д., 801
      — Пуанкаре 311 и д., 767 и д.
      Мин Най-да функция (уИ-функция) 634 Минор 16
      — изменённый 12 Множитель инвариантный 57
      — линейный матрицы 57 Модуль матрицы 85
      Модус нормального колебания 437
      Найквиста критерий устойчивости 750 Напряжение управляющее 297 Настройка 445 Неймарка метод 485 Неравн .мерность регулятора 397
      — хода машины 3134
      Неустойчивость заведомая (гарантированная) 465
      Ньюкома и Линдстедта метод 259
      Обертон 582
      — гармонический 582
      Область неустойчивости заведомой 465
      — устойчивости апериодической 492 ненадёжной 4б4
      Обмен энергии между частями системы 451 Обобщение ван ден Дунгена и Папковича 61 Оператор дифференцирования неопределённый 113, 406. 493
      — упреждения 121
      Определитель Гурвитца 163
      — характеристический 78, 418 Орган исполнительный 213 Оригинал 114 Осреднение 336 и д.
      . ОиеВка Данкерли 616
      Параметр вносимый 535, 539
      — рабочий 537, 539 Передача системы 493
      — четырёхполюсника 679 Переменная действия 257
      — угловая 258, 550
      Переменные сопряжённые канонические 191 Перемещение виртуальное (пробное) 169
      — действительное 1б9 Плоскость фазовая 203 Поверхность дискриминантная 46Q
      — равной устойчивости 466 Подобие, теорема 12о Показатель характеристический 764 Поле регулирования 213
      Полином интерполяционный Лагранжа 89 конфлюентный 91
      — матричный 49
      — операционный 113 Полоса пропускания 658, 661 Полюс затухания Ь58, 661 Поправка на частоту 314 Последействие, функция 217 Постоянная времени 389 Потенциал кинетический 117 Предел матрицы 85 Преобразование Карсона 114
      — контактное 193
      — контраградиентное 579
      — координат 44
      — матрицы коагулированной 36, 60
      — — элементарное 35, 56
      — Пуассона и Лагранжа 190
      — Рауса 1ъ8
      — Фурье двустороннее 151
      обобщённое 152
      одностороннее 151
      Преобразователь идеальный 517 Принцип взаимности Максвелла 407
      — виртуальных перемещений 171 Проводимость взаимная 501
      — матричная 501
      — собственная 501 Продолжение аналитическое 99 Произведение матриц 18
      — скалярное 43 Проницаемость лампы 297 Пространство метрическое евклидово 43
      — — эрмитово 44 Процедура Ботта и Даффина 655
      Процесс переходный (процесс установления)
      в паровой машине с регулятором 387
      — установившийся 381
      — устойчивый по отношению к координатам 384
      при длительных возмущениях 385
      Прямая инвариантная 78 Пуанкаре метод 311
      Пуассона и Лагранжа преобразование 190
      Равновесие асимптотически устойчивое 219
      — неустойчивое 254
      — устойчивое 219, 254
      при длительных возмущениях 385
      Радиус сходимости матричного ряда 86 Разложение, теоремы 132, 133 Разность возвратная 738
      — конечная оригинала 122
      Разность конечная ступенчатой функции 142 Ранг матрицы 16, 56 расширенной 417
      — функции Бруне 655 Рассеяние энергии 404 Рассогласование 216 Рауса-Гурвитца критерий 457 Рауса преобразование 188
      — функция 189 Реактанс-преобразование 660 Рейли теорема 601 Регулирование 213
      — изодромное -739
      — непрямое 419
      — программное 214 Регулятор 213
      — изодромный 399
      — центробежный 390 конический 390
      плоский (инерционный) 390, 393, 397
      с фрикционным изодромом 399
      Уатта 392
      Фарко 393
      Режим квазипериодический 806 Реле 213
      Репер фундаментальный 41
      — — взаимный 45
      Решение порождающее 311, 378 Решения периодические 311, 767, 790, 807 Ротация 255, 257 Ряд косой 20
      — матричный 85 и д.
      Лорана 89, 102
      степенной 100, 102
      сходящийся 85
      — скалярный по степеням матрицы 87
      — Фурье, комплексная форма 148
      Самовозбуждение, условия 327 Связь автотрансформаторная 452
      — геометрическая 168
      — дифференциальная 168
      — обратная 420, 738
      — реономная 168
      — склерономная 168
      — сложная ёмкостная 452 Седло 254 Сервомеханизм 386 Сервомотор 213, 419
      — без инерционный 475 , 482 Сила амплитудная 595
      — возмущающая 22б, 229, 359
      — восстанавливающая нелинейная 362, 371
      — гироскопическая 404
      — искусственная 403
      — обобщённая 174
      — позиционная 403
      — пондеромоторная, её потенциальная функция 186
      — скоростная 403 Сильвестера теорема 456, 580
      о ранге произведения матриц 40
      — формула 95, 101
      Синтез пассивных двухполюсников 621
      — регуляторов 231
      Система автоколебательная 285 и д.
      — близкая к линейной 313, 770
      — голономная 169
      — диссипативная 263 и д.
      — консервативная 250 и д., 322, 345, 573
      — лагранжева обобщённая 178
      — линейная 206, 212 и д.
      консервативная с постоянными коэффициентами 573
      колебательная 562
      регулируемая 735
      Система линейная с периодическими коэффициентами 759
      с постоянными коэффициентами 235, 411 и д.
      — натуральная 178
      — неголономная 169
      — нелинейная 355, 767
      — обладающая естественной направляющей силой 807
      — пассивная 573 и д.
      — регулирования 214
      изодромного 739
      ~ реономная 168
      — скалярная несовместная 414 совместная 414
      — склерономная 168, 177
      — следящая 47, 214, 790
      — — с люфтом 299
      — с ненадёжными параметрами 464
      — с одной степенью свободы 203 и д.
      — упрощённая 312
      — циклическая 404
      — электромеханическая 185 Скаляр 16
      Скобки Кристоффеля 183 Скорость обобщённая 177
      — фазовая 203 Случай критический 385 Соотношение, взаимности 501 Сопротивление взаимное 406
      — внутреннее 409
      — входное 501
      — вязкое 371
      — двухполюсника 503 — матричное 408
      — передачи 501
      — собственное 406
      — четырёхполюсника волновое 510
      повторное 526
      Стабилизатор гироскопический 746 Степень свободы 173
      — матрицы 32
      Столбец модальный 78, 108, 429 Субматрица 16 Сумма конечная 122
      неопределённая 130
      ступенчатой функции 142
      — матриц 17
      — ряда матричного 85
      Схема мостовая Т-образная 532
      Тахометр центробежный 390 Тело задающее 214
      — следящее 214
      Тензор второй валентности 48 Теорема Боде 626
      — взаимности Максвелла 603
      — Гамильтона-Якоби 197
      — Лаппо-Данилевского 105 — Лузина 413
      — подобия 126
      — разложения вторая 133 первая 132
      — Рейли 601
      — Сильвестера 456, 580
      — - о ранге произведения матриц 40
      — смещения 123
      — совместности 417 — упреждения 121
      — Флоке 764
      — Эри 289
      Теория сервомеханизмов 386 Тон основной 58
      — простой 58 Траектория фазовая 203 Трансмиттанс системы 493
      Трансмиттанс системы операционный 217, 218, 228
      — цепи разомкнутой 738
      — четырёхполюсника 507, 676 Трансформатор 515 Трансформация по Лапласу 114
      — по Хевисайду-Карсону 114
      — Фурье 151 Триод 517v
      Трение 265 и д., 272, 276 и д., 824
      Уатта регулятор 392 Угол дрейфа 743
      — импульса 285 -г- рыскания 743 Узел 405
      Умножение изображений 125, 143
      — матриц 17, 60
      — оригиналов 156
      — степенных рядов 100 -Управление.автоматическое курсом корабля 742 Упреждение, оператор 121
      Уравнение вариационное Гельмгольца 192
      — в вариациях 380
      — Гамильтона-Кейли 82
      — Гамильтона-Якоби 198
      — интегральное Фредгольма второго рода 604
      — матричное неособое 418 в форме Коши 423
      — основное аналитической динамики 171
      — разностное 144
      — скалярное 136
      — характеристическое 78, 418
      — энергии 188
      обобщённое 188
      Уравнения канонические 191
      — Лагранжа второго рода 175 первого рода .171
      — псевдолинейные 770
      — укороченные 339 второго рода 865
      — упрощённые 811 Условие самовозбуждения 327 Устойчивость 359
      — апериодическая 492
      — асимптотическая 361, 384 по Ляпунову 285
      — линейная 385
      — надёжная (гарантированная) 464
      — ненадёжная 4Ь5
      — при длительных возмущениях 385, 562
      — следящей системы 475
      Фаза 203
      Фарко регулятор 393 Фигура скелетная 363 Фильтр заграждающий 672 — линейный 212
      — нижних частот 659
      — полосовой 668 Флоке теорема 764 Форма билинейная 578
      — квадратичная 578
      — каноническая матрицы ,40 ----------полиномной 65, „73
      — комплексная ряда Фурье 148
      — колебаний собственная 582
      нормальная в37
      Формула Сильвестера 95, 101 Функция аналитическая полная 99
      — Б руне 630, 655
      — влияния 605
      натянутой нити 605
      — Гамильтона 191
      — действительного переменного, спектральное представление 148
      Функция квазипериодическая 371
      — комплексной переменной положительная 629
      ------------действительная 630
      — Лагранжа 177
      — матрицы 49
      — Мин Най-да 634
      — передаточная 217
      — переходная 218
      — пилообразная 128
      — последействия 217
      — потенциальная 171
      пондеромоторных сил 186
      — потерь 72
      — производящая 195
      — Рауса 189
      — ступенчатая 141
      — трансформируемая 115 Фурье интеграл 150
      — преобразование двухстороннее 157 обобщённое 152
      одностороннее 151
      — ряд, комплексная форма 150 — трансформация 151
      Характеристика интегральная 793
      — лампы 797
      — силовая (мягкая, жёсткая) 346
      — частотная 228, 496, 739
      — тахометра 391
      Хевисайда теоремы разложения 132, 133
      Центр 254 Цепь активная 409
      — корректирующая 677
      — реактивная 625, 627
      — регулирования замкнутая 735
      ----------одноконтурная 736
      разомкнутая 735
      Цепь электрическая 05 Цыпкина-Б ромберга критерий 465
      Частота линеаризирующая 321
      — собственная 437, 582
      — фундаментальная 371
      Частоты собственные консервативной системы с двумя степенями свободы 441 Часы 285
      Четырёхполюсник 418, 506
      — Г-образный 528
      — пассивный 418
      — П-образный 531
      — реактивный 657
      — симметричный 507
      мостовой Т-образный 725
      решётчатый 679
      —, содержащий триоды 517 —, составленный из одного двухполюсника 514
      — Т-образный 528, 725 Число степеней свободы 173
      — характеристическое 78, 102, 575 матрицы 605
      Эквивалентность матриц 36 Экстенсив' Кристоффеля 183 Элемент аналитический функции 99
      — идеальный 688
      — идемпотентный 97
      — матрицы 15
      — нильпотентный 98
      — чувствительный 213
      Энергия электромагнитная и электростатическая 185 Эри теорема 289
      Ядро интегрального уравнения 604 ----------итерированное (повторное) 612

 

 

ХОЧУ ВСЁ ЗНАТЬ (кнопка меню sheba.myjino.ru)   ЮНЫЙ ТЕХНИК (кнопка меню sheba.myjino.ru)   ДОМОВОДСТВО (кнопка меню sheba.myjino.ru)   Учебники ля ВУЗ-ов (кнопка меню sheba.myjino.ru)   Радиоспектакли (кнопка меню sheba.myjino.ru)   Юный книголюб (кнопка меню sheba.myjino.ru)


ТС БК-МТГК 2015—3015 karlov@bk.ru — Борис Карлов